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個別指導講師の学習教材レビュー TOP  >  スポンサー広告 >  その他  >  勉強方法(日常学習) >  算数・数学を好きになる方法 〜計算力を上げよう!〜
お知らせ
<2016年 3月12日 更新>
かなり久しぶりの更新です。 2015年度の指導も終わったのでここで2016年度の生徒の募集をしたいと思います。 募集の対象は全国の中学生、高校生です。 募集要項や私の指導例などの詳細はこちらのページへどうぞ。

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算数・数学を好きになる方法 〜計算力を上げよう!〜

挙手する女の子2


中学受験の算数を合格圏内に導くにはとにかく計算力を強化することが必要!
その理由はいくつかあります。

・計算問題を100%取りきる
・1行問題や大問の⑴など比較的、かんたんな文章問題を取りきる
・上記2項目で得点できれば難しい問題は解けなくてもよい


これらは中学受験だけではなく、高校受験や大学受験の基本的かつ重要な戦略ですね。
最後の項目は全ての学校にあてはまるわけではありません。上位校になると計算問題が少なく、大問の⑴も難しいものも出題されることもあります。その場合でも、計算ミスによる失点を避けるためにも計算力の強化はとても重要です。

計算力は受験だけでなく、算数・数学が好きになるor嫌いになる原因にもなります。今回はそれについて記事にしました。


今回の記事項目をまとめておきます。興味のあるところからご覧ください。
■<算数や数学が苦手・嫌いになる原因>
■<基本問題は解けるのに、応用問題が解けない理由>
■<算数や数学を得意・好きになる方法 〜計算練習の仕方〜>






<算数や数学が苦手・嫌いになる原因>


勉強が苦手な男の子


小学生で算数が苦手・嫌いという人や、中学生や高校生で数学が苦手・嫌いという人がいますが、私の経験上、これは計算力が低いことがひとつの原因です。

学校の授業で途中式を全て丁寧に書く先生はあまりいませんよね。「授業スピードが遅くなるから」、「各スペースが限られているから」、「これくらいわかるだろう」など、理由はいろいろあります。中には何も考えてない先生もいます。また、「自分で考える力をつけて欲しい」と考える先生もいます。

計算力が低い人は、途中式を省かれすぎると、「なんでいきなりこうなったの???」となります。その場合は適切な形で途中式を書いて説明すれば理解できることが多いです。例を見ていきましょう。



算数の例

201408211659180c0.jpg

これは整数と分数の引き算ですが、「通分+引き算」を暗算でやっています。その2つの行程を同時に暗算するのが難しい生徒もいます。その場合は次のようにしっかりと途中式を書いて説明する必要があります。



算数苦手原因1

これなら整数を分数に直すことや通分の知識があれば理解することができます。





中学数学の例

数学苦手原因1

これは中学で習う文字式ですが、通分や第2項の分子の符号変換の2つの行程が暗算で同時に行われています。この書き方も、数学が苦手な生徒がよく「???」となるところです。特に1行目から2行目にいくところでわからなくなります。その場合は次のようにしっかりと途中式を書く必要があります。



数学苦手原因2

この問題を解く前提知識である、通分や同類項、正負数の足し算・引き算ができるならば、この説明で理解できます。





高校数学の例

数学苦手原因3

中学でも出てきますが、いわゆる「置き換え」を利用する因数分解のやや難しいものです。置き換えや第1項の因数分解の2つの行程を暗算で同時にやっている場合の解答式ですが、これも数学が苦手な生徒が「?????」となることが多い問題です。この場合も次のように途中式を詳しく書いて説明すれば理解できます。



数学苦手原因4

中学基本レベルの因数分解と置き換えを理解していれば、この説明で理解できます。





退屈そうな女の子

計算力が低い人は、複数の行程を暗算で同時にやることができません。なので、途中式を省かれると何をやっているかわからなくなり、そこから先を理解することが困難になります。こうなると授業を聞くのも嫌になります。小学校の計算の時点でこれが起きている場合、中学・高校の数学なんて意味がわからなくて当然です。数学が苦手な原因は算数、しかも基本的なことが身に付いていないことが多いです。

私の経験上、小学校の計算がしっかり身に付いていない生徒は、中学生・高校生全体の半数以上います。どのくらいできないか、についてはかなり幅がありますが、小数や分数の計算は苦手な人は多いです。これは中学受験をせずに公立中学・高校に通っている生徒だけでなく、中学受験をして合格した生徒の中にも多く見られます。その原因は計算の練習量の少なさです。特に入試では出題されないような、基本的な計算の練習をおろそかにしたことによるものがほとんどです。



これが算数や数学が苦手・嫌いになる主な原因です。
この算数や数学の根っこにある問題を解決しないでいると、次のような問題が発生します。






<基本問題は解けるのに、応用問題が解けない理由>

日本の場合、算数や数学の問題の多くはどうしても手計算・暗算を避けて通れません(アメリカでは電卓ありの場合が多いです)。利用・応用問題を解くためのスキルは、大きく分けて2つのパートがあります。それは「考え方」と「計算」です。


生徒や保護者の方から「基本はできるんだけど、文章題とかの応用ができない。」という相談をよく受けます。
こう思っている方は多いのではないでしょうか。


実は、基本はできるんだけど、文章題などの応用問題ができない状態はもう少し細かく、いくつかの段階に分けることができます。

①基本は身に付いていて、利用・応用問題の解き方の多くは理解できる(が得点にならない)
②基本は身に付いていて、利用・応用問題の解き方の多くは理解できない(一部は理解できる)
③基本が身に付いていないが、利用・応用問題の解き方の一部は理解できる(が得点にならない)
④基本が身に付いていないし、利用・応用問題の解き方のほとんどは理解できない


これらの4つの「基本はできるんだけど、文章題などの応用問題ができない」状態の共通の問題点は、計算力の低さです。①や②については意外かもしれませんが、この2つの段階でもやはり計算力の低さが原因になっている場合が多いです。④の場合は、利用・応用問題を解けない理由は、単純に理解するだけの能力がないからなので、解決策はありません。

①や③のように理解できているのに得点にならない原因は、計算ミスをしているか、計算で滞り回答の流れが止まってしまい解き方がわからなくなる、ことが考えられます。後者は見落とされがちな原因です。解き始めのときは、解き方・考え方がわかっていたのに、計算であれこれ考えているうちに何をやっているかわからなくなるんですね。計算力が十分に高ければ、計算で考える必要はありません。逆に言えば、考えないでもスラスラとストレスなく計算できるだけの計算力が必要ということです。

②や④の場合は、利用・応用問題の多くは解き方の多くを理解できないので、それらを練習するのはあまり有効ではないです。基本問題で得点する必要があります。そうなると、練習効果が表れやすいのは計算です。この段階の場合、長期的に見ても、計算練習をしておいた方がいいです。




計算が重要なのはわかったけど、具体的にはどうやって練習したら良いの?
次の項目ではそれを説明します。






<算数・数学を得意・好きになる方法 〜計算練習の仕方〜>


挙手する女の子2



計算力を上げるメリットはいくつかありますが、最も良い効果は算数や数学が好きになることです。計算力が上がれば、授業中に先生の説明や教科書に書いてあることが理解できずに、やる気をなくしたり退屈したりすることが減ります。また、ストレスなくスラスラ計算できるようになれば、利用・応用問題など今まで得点にならなかったところで点数をとれるようになり、テストの点数が上がります。自分が成長したことを実感してやる気がでることは想像に難くないでしょう。



計算力を上げることの重要性はわかったけど、どうやって練習したらいいの?

一口に計算練習と言ってもどのようにやればいいのかわからないという方も多いと思います。上記で説明してきたことは、指導する側から考えたもので、「こんな説明をされても退屈だ!」と言う人がほとんどでしょう。勉強する人にとっては、実際に何をすればいいのかを簡潔に教えて欲しいと思いますので、この項目ではそれを一言で説明します。



「とにかく解きまくれ!」



これにつきます。
結局そういうことなの、と思った人も多いと思いますが、それが最善策です。


よく私は、宿題をやらない・練習をしない生徒に対して「説明書や攻略本を読んだだけで、ゲームはうまくならないでしょ。だから実際にやってみるんだよ。」と言います。サッカーが好きな生徒に対しては「ルールブックを読んだだけで、レアルには入れない。だから練習するんじゃん。」とも言います。

習い始め・やり始めの段階では、ごちゃごちゃ細かい説明をしても、それを理解するのは難しいし時間もかかって退屈なだけです。それよりも、とにかく数をこなしトライ&エラーをくり返させたほうが効果的です。もちろん、指導する側は上記のような、ロジックを考えておく必要があるし、それをもとに効果的なアドバイス・指導をすることが重要です。


手当たり次第に問題集を解きまくるのもいいですが、トライ&エラーをくり返すことができ、かつロジックをもとに構成されたテキストを使った方がより効果的であるのは間違いありません。

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さいごに。
計算練習はどのテキストを使うのかが重要ではなく、どのようにやるのかのほうが重要です。計算力が低い人は、総じて自分で丸付けや解き直しをするのも苦手・嫌いです。1人でやるのではなく、保護者や指導者と一緒に楽しんでやっていきましょう。


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[ 2014年08月22日 00:00 ] カテゴリ:勉強方法(日常学習) | TB(0) | CM(2)
Re: タイトルなし
> まさしく受験には、最初の3つのポイントが王道ですよね。

コメントありがとうございます。
私はおおよそ良いだろうと思うものをベースに、生徒それぞれでアレンジして指導するようにしています。
[ 2014/08/29 00:07 ] [ 編集 ]
まさしく受験には、最初の3つのポイントが王道ですよね。
[ 2014/08/28 19:28 ] [ 編集 ]
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